Lever-Coucher du Soleil PARIS : Lever du Soleil à : 8:21 AM - Coucher du Soleil à : 6:48 PM
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Robotique

CONSTRUIRE SON CADRAN SOLAIRE EQUATORIAL

SANS COMPAS NI RAPPORTEUR

 

 

Principe de base : Il s’agit ici de construire un simple instrument astronomique permettant de lire l’heure à partir de la course du soleil dans le ciel.

Chacun sait que le soleil parcourt le ciel en environ 24h. En réalité c’est la rotation de la Terre qui donne cette apparence de mouvement circulaire aux astres sur la sphère céleste.

 

 Un tour peut donc s’exprimer comme étant égal à 360°. Ainsi, ces 360° parcourus en 24 heures nous donne une course du Soleil de 15° par heure.

Sur cette page je vous propose de réaliser votre cadran solaire, avec un simple crayon, un double décimètre, un carton rigide blanc, un pic à brochette et de la colle.

 

 

 

Le traçage des fuseaux : Prendre un plan de carton rigide de préférence de dimension  15x15 cm afin d’obtenir une bonne proportion avec la longueur du style qui servira à projeter l’ombre nécessaire à la lecture de l’heure solaire. A partir d’un des côtés de votre carton tracer une droite parallèle à celui-ci à environ 1 cm  (figure 1).

Maintenez cette ligne horizontalement, celle-ci indiquera ainsi le haut de votre futur cadran.

 

Sur cette droite, repérer à l’aide de votre double décimètre le milieu de celle-ci, point O. A partir de ce point poser un repère de part et d’autre de celui-ci à 6 cm (points A et B).

 

Toujours à partir de cette ligne tracez-en une autre parallèle d’écartement 6 cm vers le bas du cadran et répétez l’étape précédente (points C,D et E). Maintenant vous vous trouvez avec 2 droites parallèles d’écartement de 6 cm et comprenant 3 repères chacune (figure 2).

 

 

A partir de la droite du haut, tracez une droite perpendiculaire aux deux droites parallèles passant par O et C et allant jusqu’en bas de votre cadran (figure 3). Tracez une droite passant par O et D, puis une autres passant par O et E jusqu’au bord du cadran. (figure 4)

 

Toujours depuis O posez deux repères à 6 cm sur chacune des droites OD et OE (point F et G).

Maintenant nous allons tracer segments de droites AF, FC, CG et GB (figure 5).

Si vous vous êtes appliqué jusqu’ici, chacun des segments doit mesurer 4,5 cm.

Repérez sur chacun de ces segments deux repères à 1,5 cm l’un de l’autre (figure 6).

Nous nommerons ces repères a, b, c, d, e, f et g.

Traçons ensuite les huit droites qui nous manque jusqu’au bord du cadran Oa, Ob, Oc, Od, Oe, Of et Og (figure 7).

 

Voilà, le traçage est maintenant terminé pour cette face. Si vous souhaitez lire votre cadran lorsque le Soleil se situe sous l’équateur céleste (en automne et en hiver), renouvelez toutes les étapes suivantes sur l’autre face du carton.

 

Il reste à numéroter les fuseaux dans le bon sens sachant que le cadran et le style de celui-ci seront dirigés vers le nord pour la lecture des heures. On a déjà une droite évidente dans l’axe Nord-Sud et qui indique le midi solaire, c’est la droite OC. Celle-ci portera donc le chiffre 12. En regardant le cadran de face avec donc le Sud en haut du cadran et le Nord en bas, nous avons ainsi l’Est à gauche et l’Ouest à droite. Le soleil se levant à l’Est l’ombre faite par le style du cadran sera projetée logiquement en direction de l’Ouest le matin et l’Est le soir. A partir du fuseau 12, le prochain à sa droite portera le chiffre 11 et le prochain à sa gauche le chiffre 13.

 

 

Nous pouvons ainsi continuer à numéroter les autres fuseaux (figure ci-contre).

Le tracé maintenant terminé, vous pouvez le décorer à votre guise.

Une fois la décoration achevée, à l’aide d’une pointe métallique percez un trou en O.  Prenez votre pic à brochette. Posez la base de ce dernier le long du cadran dans le sens Sud-Nord en faisant correspondre la base de votre pic en O puis faites une marque sur le pic au niveau où celui-ci dépasse du cadran.

Ceci fait, insérez le pic depuis l’arrière du cadran, pointe en avant, et enfoncez le jusqu’à la marque que vous venez d’inscrire. Vous obtenez ainsi l’inclinaison de 45° utilisable pour les latitudes présentes en France.

 

 

 

 

Comment lire l’heure ? Nous l’avons vu précédemment, le cadran doit être orienté Nord-Sud avec la face de celui-ci dirigée vers le Nord. Lorsque le Soleil projète l’ombre du style sur 12 heures il est 12 heures au Soleil, c’est à ce moment là que le Soleil atteint son point le plus élevé de la journée au-dessus de l’horizon sud pour l’hémisphère nord et au-dessus de l’horizon nord pour l’hémisphère sud. Si à ce moment là vous regardez votre montre vous verrez que l’heure de votre montre est différente selon la longitude du lieu où vous vous trouvez et la période de l’année à laquelle vous vous situez. Il convient donc d’apporter quelques correction à l’heure lue sur le cadran pour retrouver l’heure de la montre.

 

Par exemple, la ville de Grasse est située à 6°55'49.6" à l’Est de Greenwich ce qui veut dire que Grasse verra le Soleil passer à son sud avant Greenwich avec un certain temps d’avance. Pour déterminer ce temps il suffit de convertir la longitude de Grasse en temps en multipliant celle-ci par 4 soit  6.93° x 4 ce qui donne 27 minutes et 43.30 secondes.

 

Depuis la crise pétrolière de 1973, la France a opté pour un changement d’heure en été et en hiver. Depuis quelques années, ces changements d’heures ont lieu dans la nuit du premier samedi au dimanche de printemps et dans la nuit du dernier samedi et dimanche d’octobre. Ainsi, en automne la France possède 1 heure d’avance sur Greenwich et 2 heures d’avance à partir du printemps.

 

La trajectoire de la Terre autour du Soleil n’étant pas parfaitement circulaire mais plutôt elliptique, notre planète possède ainsi une vitesse plus ou moins importante en fonction de sa distance à notre étoile. Cette irrégularité engendre des variations dans le passage du soleil au méridien du lieu d’observation de plus ou moins un quart d’heure environ qu’on appelle « équation du temps » (voir tableau).

 

 

Jan

Fév

Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Sept

Oct

Nov

Déc

1

+3.4

+13.6

+12.5

+4.1

-2.8

-2.3

+3.6

+6.3

+0.2

-10.1

-16.3

-11.2

10

+7.3

+14.3

+10.5

+1.5

-3.6

-0.8

+5.2

+5.4

-2.8

-12.8

-16.1

-7.5

20

+10.9

+13.8

+7.7

+0.9

-3.6

+1.3

+6.2

+3.5

-6.4

-15.1

-14.5

-2.7

30

+13.3

 

+4.7

-2.7

-2.6

+3.4

+6.4

+0.8

-9.8

-16.3

-11.5

+2.3

 

 

Supposons maintenant que nous observons l’ombre du cadran sur 12 heures à Grasse le 10 avril, l’heure de la montre indique :

12 h (heure du cadran) + 2 h (heure d’été) – 27min et 43 sec (longitude Est) + 1min et 30 sec  (équation du temps)  c’est-à-dire environ 13 h 34 min.

 

Inversement, si à Grasse le 10 avril votre mon indique 13 h 30 min, votre cadran, lui indiquera, 13 h 30 (heure de la montre) – 2 h (heure d’été) + 27 min et 43 sec (longitude Est) - 1 min et 30 sec (équation du temps) soit environ 11 h 56 minutes.

 

Pour le 10 avril, la ville de Grasse n’a donc que 1 h 34 min d’avance sur le soleil au lieu des 2 heures légales imposées par l’heure d’été.