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Didier FAVRE

Mesure de la circonférence d’une sphère

 (Simulation de la Mesure de la Terre).

 

 

Principe : A l’aide d’une source lumineuse, on projette l’ombre d’un gnomon sur une sphère afin d’en mesurer sa circonférence, comme l’a fait Eratosthène avec la Terre étant donné qu’il ne connaissait pas son diamètre.

 

Matériel : Une sphère (en matière quelconque, ex : ballon, balle, etc…), de la pâte à fixer ou à modeler, 2 gnomons (pics à brochettes, cure-dents, etc…), une règle, un rapporteur, une feuille, un crayon, une source lumineuse.

 

Préparation : A l’aide de la pâte à modeler, fixer les gnomons sur la surface de la sphère en prenant soin de les diriger vers le centre de celle-ci.  Ces derniers se situeront sur un même méridien à une distance de quelques centimètres l’un de l’autre.

 

L’expérience : Prendre la sphère et diriger un des gnomons vers une source lumineuse suffisamment éloignée (le Soleil par exemple est la source idéale) afin que l’ombre de celui-ci disparaisse complètement. On remarque alors que l’autre gnomon forme une ombre que l’on prendra soin de mesurer.

 

Sur une feuille on trace un trait d’une longueur égale au gnomon dont on a mesuré l’ombre.  Perpendiculairement et à une extrémité de ce trait on trace un autre trait d’une longueur égale à celle de l’ombre que l’on a mesuré puis on trace l’hypoténuse pour terminer le triangle. Cette étape à pour objet de redessiner le triangle formé au-dessus de la sphère afin de mesurer, à l’aide du rapporteur, l’angle fait par les rayons de la source lumineuse (trajectoire de l’hypoténuse) avec le gnomon.

 

Résultat : Une fois obtenu la valeur de cet angle on divise 360 par cette valeur. Le résultat est ensuite multiplié par la distance entre les deux gnomons. On obtient ainsi la circonférence de la sphère.

 

 

 

LE TRACE DE LA MERIDIENNE D’UN LIEU

 

 

Principe : A l’aide du Soleil ou plus exactement de sa course dans le ciel, on détermine  précisément l’axe nord-sud d’un lieu.

 

Matériel : Carton, ciseaux, ficelle, marqueur, règle et un trépied (photographique par exemple), un fil à plomb.

 

Préparation : A l’aide des ciseaux découpez un cercle au centre d’ un carré de carton rigide. Sur un support élevé au-dessus du sol (ex : trépied photographique), positionnez  de façon  verticale le carton découpé en présentant approximativement les faces de celui-ci en direction nord-sud. A la base du trépied, fixez un fil à plomb afin de déterminer la verticale que l’on repérera au marqueur ou à la peinture sur le sol (B).

L’expérience : Le matin, indiquer au sol un premier repère à l’endroit où le cercle lumineux se projète (A). A partir du point B avec une ficelle et un marqueur on trace un arc de cercle passant par A. Au fur et à mesure des heures le point lumineux va se rapprocher de B pour ensuite rejoindre l’arc de cercle. Quand il atteint l’arc de cercle on repère soigneusement l’intersection que fait le point lumineux avec celui-ci (A’). Vous voici maintenant, en tout, avec 3 repères (les deux du matin et de l’après-midi et celui du point de la verticale).

 

 

Toujours avec un marqueur attaché au bout d’une ficelle à partir du point A on trace un demi cercle dont le rayon est de longueur inférieur à la longueur AB. Répéter l’opération à partir de A’. Nous nous trouvons maintenant avec 2 demi-cercles se coupant en 2 points O et O’.

 

Résultat :A  l’aide  d’une règle on relie les 2  points  d’intersection O  et O’ des

2 demi-cercles  et nous  voilà ainsi  avec une  méridienne passant par le point B

si votre méthode est correcte.  En passant par dessus cette ligne tous les astres

du ciel atteignent leur point de culmination.

 

 

 

 

 

MESURE DU DIAMETRE DU SOLEIL

 

 

Principe : En fabricant un sténopé et à l’aide d’une règle on va calculer le diamètre du soleil.

En partant du principe que l’on connais la distance du Soleil à la Terre soit approximativement 150 millions de kilomètres.

 

Matériel : Boîte à chaussures, clou, règle, crayon, mètre ruban.

 

Préparation : Avec un clou on perce le centre du fond de la boîte à chaussure.

 

L’expérience : Faire l’expérience à deux ou à trois de préférence. Un enfant tient la boîte en dirigeant la face percée en direction du Soleil.  Un deuxième enfant projète l’image du Soleil sur le couvercle de la boîte en éloignant ou rapprochant celui-ci jusqu’à ce que l’image du Soleil soit suffisamment grosse et nette. Un troisième mesure le diamètre de l’image en centimètres puis la distance séparant le fond de la boîte au couvercle en centimètres.

 

Résultat : En divisant la distance de l’image du Soleil au fond de la boîte à chaussures par le diamètre de cette image on trouve un chiffre proche de 109. En divisant la distance connue de la Terre au Soleil par 109 on obtient le diamètre du Soleil en kilomètres.

 

 

MESURE DE LA ROTATION DE LA TERRE

 

Principe : En observant les étoiles d’un jour à l’autre on détermine la rotation de la Terre.

 

Préparation : marquer au sol d’une croix le point de votre observation, repérer avant la nuit un point fixe sur l’horizon éloigné de plusieurs centaines de mètres et proche du méridien local. Ex : clocher d’église lointain, poteau téléphonique…

 

Matériel : Montre ou chronomètre

 

Expérience : Choisir une étoile brillante qui s’apprête à passer au-dessus du point de repère que vous avez choisi. Et relever précisément l’heure à laquelle celle-ci passe à la verticale de ce point.

Refaite l’ expérience le lendemain avec la même étoile et le même point de repère en prenant soin d’être sur le lieu d’observation plusieurs minutes avant l’heure à laquelle vous étiez présent la veille.

 

Résultat : Que remarque-t-on ? Normalement, l’étoile doit passer au-dessus de votre point de repère environ 4 minutes plus tôt que la veille.  Etant donnée que nous mesurons le temps sur une base de 24 heures, cela signifie que la Terre possède une rotation par rapport aux étoiles de 24 heures moins 4 minutes soient 23h 56 minutes environ.